h1

Van Hoof-constante

De Van Hoof-constante, vernoemd naar A.J.F. Van Hoof, is een getal dat het verband aan geeft tussen het aantal gespeelde potjes toepen en het aantal behaalde overwinningen.
De Van Hoof-constante wordt dan ook als volgt gedefinieerd:

definitie-vhc1

Hierin stelt H de Van Hoof-constante voor, w het aantal behaalde overwinningen en n het aantal gespeelde potjes toepen.
Er kan een limiet worden opgesteld over H voor als het aantal gespeelde potjes naar oneindig gaat. Dit levert het volgende op:

limiet-vhc

Hier uit valt op te maken dat de Van Hoof-constante de 0 nadert naarmate het aantal gespeelde potjes toeneemt.

Over deze definitie bestaan echter nog wat onenigheden. Als we de Van Hoof-constante namelijk uit zetten tegen het aantal gespeelde potjes tot nu toe door Arno kan worden opgemaakt dat H nog niet geheel voldoet aan de definitie hierboven gegeven.

vhc-grafisch
Fig 1. De Van Hoof-constante uitgezet tegen het aantal gespeelde potjes.

Het lijkt alsof de Van Hoof-constante een periodiek verband vertoont en fluctueert tussen ongeveer 0.02 en 0.04, nadat de eerste overwinning behaald is. Hieruit zou kunnen opgemaakt worden dat er ongeveer om de 25 potjes een overwinning behaald wordt. Als dit het geval is zou de definitie van de Van Hoof-constante herzien moeten worden. Het is echter te vroeg om deze conclusie te trekken maar verwacht wordt dat de Van Hoof-constante nog verder zal afnemen. Er zal echter eerst nog veel meer experimentele data verzameld en geïnterpreteerd moeten worden voordat dit bevestigd of ontkracht kan worden. We houden U op de hoogte van eventuele vorderingen.

F.J.L. Heutz

%d bloggers liken dit: